[BOJ] 1707 이분그래프 python

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

해설

#이분 그래프인지 확인하는 함수
def isBipartite(start):
    queue = [start]
    discovered[start] = 1
    check[start] = 1
    
    while queue:
    	#하나를 뽑는다.
        here = queue.pop(0)
        
        
        #그 노드와 연결되어 있는 노드(there)에 대해서
        for there in graph[here]:
        	#there가 발견되어 있지 않다면
            if not discovered[there]:
            	#발견 체크를 하고
                discovered[there] = 1
                #현재 선택된 노드(here)와 다른 영역으로 표시해둔다.
                check[there] = -1 * check[here]
                queue.append(there)
            #발견되었는데
            else:
            	#현재 노드의 영역과 연결된 노드의 영역이 동일하다면 
                if check[there] == check[here]:
                	#False를 반환
                    return False
    return True
                
import sys
input = sys.stdin.readline
K = int(input())

for i in range(K):
    V, E = map(int, input().split())
    graph = {i:[] for  i in range(V)}
    result = True
    
    for _ in range(E):
        s, e = map(int, input().split())
        s -= 1
        e -= 1
        graph[s].append(e)
        graph[e].append(s)

	#방문했는지 여부
    discovered = [0 for i in range(V)]
    
    #check[i] : i번째 노드의 영역(1, -1) 
    check = [0 for i in range(V)]
    
    #그래프가 분리되어 있는 경우도 있으므로
    for start in graph:
        if not discovered[start]:
            result = result & isBipartite(start)

    if result:
        print("YES")
    else:
        print("NO")